यदि bar{a}=2hat{i}+3hat{j}-hat{k},bar{b}=-hat | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\bar{a} 	imes \bar{b}$ ज्ञात करें:$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -1 \ -

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$-74$

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(A) सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\bar{a} 	imes \bar{b}$ ज्ञात करें:$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -1 \ -1 & 2 & -4 \end{vmatrix} = \hat{i}(-12 - (-2)) - \hat{j}(-8 - 1) + \hat{k}(4 - (-3)) = -10\hat{i} + 9\hat{j} + 7\hat{k}$इसके बाद,सदिश गुणनफल $\bar{a} 	imes \bar{c}$ ज्ञात करें:$\bar{a} 	imes \bar{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - (-1)) - \hat{j}(2 - (-1)) + \hat{k}(2 - 3) = 4\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$अब,प्राप्त दो सदिशों का अदिश गुणनफल ज्ञात करें:$(\bar{a} 	imes \bar{b}) \cdot (\bar{a} 	imes \bar{c}) = (-10\hat{i} + 9\hat{j} + 7\hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k})$$= (-10)(4) + (9)(-3) + (7)(-1)$$= -40 - 27 - 7 = -74$

यदि $\bar{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}$ और $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है,तो $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

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यदि $\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}=\vec{0}$ और $(\vec{a} \times \vec{b})+(\vec{b} \times \vec{c})+(\vec{c} \times \vec{a})=\lambda(\vec{b} \times \vec{c})$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(2 \hat{i}+6 \hat{j}+27 \hat{k}) \times(\hat{i}+\lambda \hat{j}+\mu \hat{k})=\overrightarrow{0}$ है,तो $\lambda$ और $\mu$ ज्ञात कीजिए।

यदि $a \times b = b \times c \ne 0$ और $a + c \ne 0$ है,तो

यदि $\alpha$ दो सदिशों $p = 3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$ और $q = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण है,तो $\sin(\alpha) = $

यदि $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$, $b=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $c=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $d=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ है, तो $(a \times b) \times(c \times d)=$

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