यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो सार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार कर

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1 \cdot \left| \begin{array}{cc} 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 \end{array} ight| - (-1) \cdot \left| \begin{array}{cc} 2 & -\omega^2 \ 1 & 1 \end{array} ight| + 0 \cdot \left| \begin{array}{cc} 2 & 2\omega \ 1 & 1 \end{array} ight|$$\Delta = 1(2\omega - (-\omega^2)) + 1(2 - (-\omega^2))$$\Delta = 2\omega + \omega^2 + 2 + \omega^2$$\Delta = 2\omega + 2\omega^2 + 2$$\Delta = 2(1 + \omega + \omega^2)$चूँकि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$.अतः,$\Delta = 2(0) = 0$.

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ के हल $4$ और $8$ हैं, जहाँ $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$, तो:

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{vmatrix}$ है, तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} x+2 & x+3 & x+a \\ x+4 & x+5 & x+b \\ x+6 & x+7 & x+c \end{array} \right|$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module