यदि vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{b}=2hat{i | vedclass

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Question

(A) अदिश त्रिगुणित गुणनफल $\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ को सदिशों $\vec{a}$,$\vec{b}$,और $\vec{c}$ के घटकों के सारणिक द्वारा दर्शाया जाता ह

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$6$

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(A) अदिश त्रिगुणित गुणनफल $\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ को सदिशों $\vec{a}$,$\vec{b}$,और $\vec{c}$ के घटकों के सारणिक द्वारा दर्शाया जाता है।$\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & \lambda & 1 \ 1 & -1 & 4 \end{vmatrix} = 10$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$1(4\lambda - (-1)) - 1(8 - 1) + 1(-2 - \lambda) = 10$$1(4\lambda + 1) - 1(7) + 1(-2 - \lambda) = 10$$4\lambda + 1 - 7 - 2 - \lambda = 10$$3\lambda - 8 = 10$$3\lambda = 18$$\lambda = 6$

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=2\hat{i}+\lambda\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ और $\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 10$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ भिन्न गैर-ऋणात्मक संख्याएँ हैं। यदि सदिश $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$ और $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ समतलीय हैं,तो $c = \dots$

यदि $a, b, c$ कोई भी तीन समतलीय इकाई सदिश हैं,तो

यदि सदिश $\vec{A} = 2i + 3j + 4k$,$\vec{B} = i + j + 5k$,और $\vec{C}$ एक वामहस्त निकाय (left-handed system) बनाते हैं,तो $\vec{C}$ है

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