यदि $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ x & y & z \\ p & q & r \end{vmatrix}$ है,तो $\begin{vmatrix} ka & kb & kc \\ kx & ky & kz \\ kp & kq & kr \end{vmatrix}$ =

यदि $A$ कोटि $3 \times 3$ का कोई वर्ग आव्यूह है,तो $|3A|$ किसके बराबर है?

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}3 a & -a+b & -a+c \\ -b+a & 3 b & -b+c \\ -c+a & -c+b & 3 c\end{array}\right|=3(a+b+c)(a b+b c+c a)$

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ b+c & c+a & a+b \\ b+c-a & c+a-b & a+b-c \end{array} \right|$ का मान है

सारणिकों के गुणों का उपयोग करके और विस्तार किए बिना सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{lll}2 & 7 & 65 \\ 3 & 8 & 75 \\ 5 & 9 & 86\end{array}\right|=0$

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके और बिना विस्तार किए सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{lll}b+c & q+r & y+z \\ c+a & r+p & z+x \\ a+b & p+q & x+y\end{array}\right|=2\left|\begin{array}{lll}a & p & x \\ b & q & y \\ c & r & z\end{array}\right|$