જો {a^2} + {b^2} + {c^2} = -2 અને f(x) = left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {a^2}x}&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\{(1 + {a^2})x}&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\{(1 + {a

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {a^2}x}&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\{(1 + {a^2})x}&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\{(1 + {a^2})x}&{(1 + {b^2})x}&{1 + {c^2}x}\end{array}} ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયા ${C_1} 	o {C_1} + {C_2} + {C_3}$ લાગુ પાડતા,પ્રથમ સ્તંભ નીચે મુજબ બને છે:${C_1} = \begin{bmatrix} 1 + ({a^2} + {b^2} + {c^2} + 2)x \ 1 + ({a^2} + {b^2} + {c^2} + 2)x \ 1 + ({a^2} + {b^2} + {c^2} + 2)x \end{bmatrix}$.કેમ કે ${a^2} + {b^2} + {c^2} = -2$,તેથી ${a^2} + {b^2} + {c^2} + 2 = 0$ થાય.આમ,પ્રથમ સ્તંભ $\begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$ બને છે.$f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\1&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\1&{(1 + {b^2})x}&{1 + {c^2}x}\end{array}} ight|$.હવે હાર પ્રક્રિયા ${R_2} 	o {R_2} - {R_1}$ અને ${R_3} 	o {R_3} - {R_1}$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\0&{1 - x}&0\0&0&{1 - x}\end{array}} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા,આપણને $f(x) = (1 - x)(1 - x) = {(1 - x)^2}$ મળે છે.તેથી $f(x) = {(1 - x)^2} = {x^2} - 2x + 1$,જે $2$ ઘાતવાળી બહુપદી છે.

Similar Questions

જો $\alpha = \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \alpha & \alpha^2 \\ \alpha^2 & 1 & \alpha \\ \alpha & \alpha^2 & 1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A^{2011} - 5A^{2010}|$ ની કિંમત શોધો.

$\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \end{array}\right]^{\left|\begin{array}{cc} 2022 & 2024 \\ 2021 & 2023 \end{array}\right|}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$ થાય,તો $(A + I)^5$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $I$ એકમ શ્રેણિક છે).

ધારો કે $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે જે $\left(A^T\right)^{-1}=A$ નું સમાધાન કરે છે. જો $X=A B A^T$ હોય, તો $A^T X^{2021} A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module