જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 0 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ છે.${A^2}$ ની ગણતરી કરીએ:${A^2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{b

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & n \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ છે.${A^2}$ ની ગણતરી કરીએ:${A^2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(1)+1(0) & 1(1)+1(1) \ 0(1)+1(0) & 0(1)+1(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.${A^3}$ ની ગણતરી કરીએ:${A^3} = {A^2} 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(1)+2(0) & 1(1)+2(1) \ 0(1)+1(0) & 0(1)+1(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.આ પેટર્નનું અવલોકન કરતા,આપણે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે સામાન્યીકરણ કરી શકીએ છીએ:${A^n} = \begin{bmatrix} 1 & n \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.આ સાબિતી ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને આપી શકાય છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^n} = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^T)^2 + (12 A)^T = $

જો $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ (idempotent) શ્રેણિક હોય,તો $(I + A)^4$ શું થાય? (જ્યાં $I$ એ $A$ ના સમાન ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે)

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{bmatrix} 7 & 1 & 2 \\ 9 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module