જો A = begin{bmatrix} -1 & 0 0 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે, $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \dots (i)$ સૌ પ્રથમ, આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -

Vedclass · Accepted Answer

$2A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે, $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \dots (i)$ સૌ પ્રથમ, આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ ત્યારબાદ, આપણે $A^3$ ની ગણતરી કરીએ: $A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$ હવે, $A^3 - A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^3 - A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ કારણ કે $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$, તેથી $2A = 2 \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$. આમ, $A^3 - A^2 = 2A$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + \dots + x^{2018}$ હોય, તો $f(A) + I =$

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો ${(A - B)^2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $\alpha A^2 - \beta A = 2I$ થાય, તો $\alpha^2 + \beta =$

જો $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module