જો A અને B એ n times n ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો છે. આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક પદાવલિનો વર્ગ એટલે તે પદાવલિનો તેની સાથેનો ગુણાકાર. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

${A^2} - AB - BA + {B^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો છે. આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક પદાવલિનો વર્ગ એટલે તે પદાવલિનો તેની સાથેનો ગુણાકાર. તેથી,${(A - B)^2} = (A - B)(A - B)$. શ્રેણિક ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $(A - B)(A - B) = A(A - B) - B(A - B)$ $= A^2 - AB - BA + B^2$. સામાન્ય રીતે શ્રેણિક ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળતો નથી,એટલે કે $AB 
eq BA$,તેથી આપણે $-AB - BA$ ને $-2AB$ તરીકે લખી શકતા નથી. આમ,સાચું પદ $A^2 - AB - BA + B^2$ છે.

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો ${(A - B)^2}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & -6 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 6 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $X$ શોધો જેથી $A + 2X = B$ થાય.

નીચેના સમીકરણમાંથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

જો $A+A^{\prime}=I$ હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $X$ શોધો કે જેથી $2A + 3X = 5B$ થાય.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module