यदि A = [1, 2, 3] और B = begin{bmatrix} -5 & | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = [1\, 2\, 3]$ ($1 	imes 3$ आव्यूह) और $B = \begin{bmatrix} -5 & 4 & 0 \ 0 & 2 & -1 \ 1 & -3 & 2 \end{bmatrix}$ ($3 	imes 3$ आव

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$\begin{bmatrix} -2 & -1 & 4 \end{bmatrix}$

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(C) दिया गया है $A = [1\, 2\, 3]$ ($1 	imes 3$ आव्यूह) और $B = \begin{bmatrix} -5 & 4 & 0 \ 0 & 2 & -1 \ 1 & -3 & 2 \end{bmatrix}$ ($3 	imes 3$ आव्यूह)। $AB$ ज्ञात करने के लिए,हम $A$ की पंक्ति का $B$ के प्रत्येक स्तंभ से गुणा करते हैं: $AB = [1 	imes (-5) + 2 	imes 0 + 3 	imes 1, \quad 1 	imes 4 + 2 	imes 2 + 3 	imes (-3), \quad 1 	imes 0 + 2 	imes (-1) + 3 	imes 2]$ $AB = [-5 + 0 + 3, \quad 4 + 4 - 9, \quad 0 - 2 + 6]$ $AB = [-2, \quad -1, \quad 4]$ अतः,$AB = [-2\, -1\, 4]$।

यदि $A = [1\, 2\, 3]$ और $B = \begin{bmatrix} -5 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & -3 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $AB = $

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$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix}$ को सरल कीजिए।

दो $3 \times 3$ आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,मान लीजिए $A + B = 2B^T$ और $3A + 2B = I_3$,जहाँ $B^T$,$B$ का परिवर्त आव्यूह है और $I_3$,$3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है। तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

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