यदि $X = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $X^n$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $\left[ {\begin{array}{cc} {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \\ {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{cc} {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \\ {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \end{array}} \right]$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $AB =$ . . . . . . .

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 5 & 0 & 2 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} 3 & -1 & 2 \\ 4 & 2 & 5 \\ 2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$,और $C=\begin{bmatrix} 4 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 2 \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)$ और $(B-C)$ की गणना कीजिए। साथ ही,सत्यापित कीजिए कि $A+(B-C)=(A+B)-C$ है।

यदि $A + B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $A - 2B = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो: