यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^2} = $

  • A
    $\begin{bmatrix} 8 & -5 \\ -5 & 3 \end{bmatrix}$
  • B
    $\begin{bmatrix} 8 & -5 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}$
  • C
    $\begin{bmatrix} 8 & -5 \\ -5 & -3 \end{bmatrix}$
  • D
    $\begin{bmatrix} 8 & 5 \\ -5 & 3 \end{bmatrix}$

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यदि $X_{4 \times 3}$, $Y_{4 \times 3}$ और $P_{2 \times 3}$ आव्यूह हैं, तो आव्यूह $\left[P(X^T Y)^{-1} P^T\right]^T$ की कोटि क्या है?

यदि $P = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ और $X = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ है, तो $P^3 X$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 - 5A = $

$G = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} : x \in \mathbb{R} \setminus \{0\} \right\}$ आव्यूह गुणन के सापेक्ष एक समूह है। इस समूह में,$\begin{bmatrix} 1/3 & 1/3 \\ 1/3 & 1/3 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ दो दिए गए आव्यूह हैं जिनका क्रम $A$ का $3 \times 4$ है। यदि $A'B$ और $BA'$ दोनों परिभाषित हैं,तो:

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