यदि overrightarrow{A}=3 hat{imath}-2 hat{jmat | vedclass

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Question

(D) दिए गए सदिश $\vec{A}=3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+5 \hat{k}$,और $\vec{C}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{A}=\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}, B^{2}=A^{2}+C^{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए सदिश $\vec{A}=3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+5 \hat{k}$,और $\vec{C}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-4 \hat{k}$ हैं।सबसे पहले,सदिश योग संबंध की जाँच करें:$\vec{B}+\vec{C} = (\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+5 \hat{k}) + (2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-4 \hat{k}) = 3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k} = \vec{A}$.इस प्रकार,$\vec{A}=\vec{B}+\vec{C}$ संतुष्ट होता है।अब,परिमाण के वर्गों की गणना करें:$A^2 = |\vec{A}|^2 = 3^2 + (-2)^2 + 1^2 = 9 + 4 + 1 = 14$.$B^2 = |\vec{B}|^2 = 1^2 + (-3)^2 + 5^2 = 1 + 9 + 25 = 35$.$C^2 = |\vec{C}|^2 = 2^2 + 1^2 + (-4)^2 = 4 + 1 + 16 = 21$.मानों को देखने पर,$B^2 = 35$ और $A^2 + C^2 = 14 + 21 = 35$.इसलिए,$B^2 = A^2 + C^2$ संतुष्ट होता है।अतः,सही विकल्प $\vec{A}=\vec{B}+\vec{C}$ और $B^2=A^2+C^2$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = \|\vec{A} \times \vec{B}\|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $\|\vec{A} + \vec{B}\| = \|\vec{A} - \vec{B}\|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $\|\vec{A} \times \vec{B}\| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

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