यदि overrightarrow{A} = a_{1} hat{imath} + a_ | vedclass

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Question

(D) दो सदिश $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो,अर्थात $\overrightarrow{A} \cdot \

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$\frac{a_{1}}{b_{2}} = -\frac{a_{2}}{b_{1}}$

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(D) दो सदिश $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो,अर्थात $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = 0$.दिया है $\overrightarrow{A} = a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}$ और $\overrightarrow{B} = b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}$.अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $(a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}) \cdot (b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}) = a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2} = 0$.इसका अर्थ है $a_{1}b_{1} = -a_{2}b_{2}$.इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{a_{1}}{b_{2}} = -\frac{a_{2}}{b_{1}}$.अतः,विकल्प $D$ सही है।

यदि $\overrightarrow{A} = a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}$ और $\overrightarrow{B} = b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो:

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यदि $\vec A$ और $\vec B$ लंबवत सदिश हैं,जहाँ $\vec A = 5\hat i + 7\hat j - 3\hat k$ और $\vec B = 2\hat i + 2\hat j - a\hat k$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि किसी सदिश का परिमाण उस सदिश के स्वयं के साथ अदिश गुणनफल के वर्गमूल के बराबर होता है।

सदिश $(4 \hat{i}-3 \hat{j})$ के लंबवत सदिश है

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ सदिशों $\hat j + 3\hat k$ और $\hat i + 2\hat j - \hat k$ द्वारा निरूपित हैं।

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