यदि $2X - \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 7 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & -2 \end{bmatrix}$ है,तो $X$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = 7A^{20} - 20A^{7} + 2I$,जहाँ $I$ एक $3 \times 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। यदि $B = [b_{ij}]$ है,तो $b_{13}$ का मान $....$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ और $\theta = \frac{2 \pi}{7}$ है, तो $A^{100} = A \times A \times \dots \times A$ ($100$ बार) का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 2 & 5 & -7 \\ 0 & 3 & 11 \\ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ को क्या कहा जाता है?

मान लीजिए $Q = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ और $x = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ है। तो $Q^{3} x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \sin^{-1}(x\pi) & \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -\frac{1}{\pi} \cos^{-1}(x\pi) & \frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & -\frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ है,तो $A-B$ का मान क्या होगा?