જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $A^2 = B$ થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^2 + xA + yI_2 = O_2$ હોય, જ્યાં $I_2$ અને $O_2$ એ અનુક્રમે $2$ કક્ષાના એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે, તો:

એક ઉત્પાદક ત્રણ ઉત્પાદનો $x, y, z$ બનાવે છે જે તે બે બજારોમાં વેચે છે. વાર્ષિક વેચાણ નીચે મુજબ છે:

બજાર	$x$	$y$	$z$
$I$	$10,000$	$2,000$	$18,000$
$II$	$6,000$	$20,000$	$8,000$

જો ઉપરની ત્રણ વસ્તુઓની એકમ વેચાણ કિંમત અનુક્રમે $Rs. 2.50, Rs. 1.50$ અને $Rs. 1.00$ હોય,અને એકમ પડતર કિંમત અનુક્રમે $Rs. 2.00, Rs. 1.00$ અને $50$ પૈસા હોય,તો કુલ નફો શોધો.

જો $Y = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $2X + Y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 7 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^3 = B$ હોય,તો $x =$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^4 A^{-1} = $