જો A = begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 0 & -2 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A^4 A^{-1} = A^{4-1} = A^3$. કારણ કે $A$ એ વિકર્ણ શ્રેણિક (diagonal matrix) છે,તેથી $A^n = \begin{bmatrix} a_{11}^n & 0 & 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 8 & 0 & 0 \ 0 & -8 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A^4 A^{-1} = A^{4-1} = A^3$. કારણ કે $A$ એ વિકર્ણ શ્રેણિક (diagonal matrix) છે,તેથી $A^n = \begin{bmatrix} a_{11}^n & 0 & 0 \ 0 & a_{22}^n & 0 \ 0 & 0 & a_{33}^n \end{bmatrix}$. આપેલ $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & -2 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ માટે,આપણે $A^3$ ની ગણતરી કરીએ: $A^3 = \begin{bmatrix} 2^3 & 0 & 0 \ 0 & (-2)^3 & 0 \ 0 & 0 & (-1)^3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 0 & 0 \ 0 & -8 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$. આમ,$A^4 A^{-1} = \begin{bmatrix} 8 & 0 & 0 \ 0 & -8 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$.

બજાર	$x$	$y$	$z$
$I$	$10,000$	$2,000$	$18,000$
$II$	$6,000$	$20,000$	$8,000$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^4 A^{-1} = $

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{bmatrix}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{N}$. તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $(A - 2I)(A - 3I) = $

ધારો કે $Q = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ અને $x = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ છે. તો $Q^{3} x$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ $A^6 = k A$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module