ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix}$.$AB$ ની ગણતરી કરતા:$AB = \beg

Vedclass · Accepted Answer

અસંખ્ય $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $AB = BA$ થાય

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix}$.$AB$ ની ગણતરી કરતા:$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 2b \ 3a & 4b \end{bmatrix}$.$BA$ ની ગણતરી કરતા:$BA = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 2a \ 3b & 4b \end{bmatrix}$.$AB = BA$ માટે,આપણે નીચે મુજબ મેળવીએ છીએ:$\begin{bmatrix} a & 2b \ 3a & 4b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 2a \ 3b & 4b \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $2b = 2a$ અને $3a = 3b$ મળે છે,જે બંને સૂચવે છે કે $a = b$.કારણ કે $a, b \in \mathbb{N}$,તેથી $a = b$ હોય તેવી અસંખ્ય જોડીઓ $(a, b)$ શક્ય છે (દા.ત.,$(1, 1), (2, 2), (3, 3), \dots$).તેથી,અસંખ્ય શ્રેણિકો $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેના માટે $AB = BA$ થાય.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{bmatrix}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{N}$. તો:

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 2 & 5 & -7 \\ 0 & 3 & 11 \\ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ ને શું કહેવાય છે?

$D$ એ $3 \times 3$ નો વિકર્ણ શ્રેણિક (diagonal matrix) છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{4}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module