मान लीजिए A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix}$।$AB$ की गणना करने पर:$AB = \b

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अनंत रूप से कई $B$ मौजूद हैं जिनके लिए $AB = BA$ हो

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(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix}$।$AB$ की गणना करने पर:$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 2b \ 3a & 4b \end{bmatrix}$।$BA$ की गणना करने पर:$BA = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 2a \ 3b & 4b \end{bmatrix}$।$AB = BA$ के लिए,हमारे पास होना चाहिए:$\begin{bmatrix} a & 2b \ 3a & 4b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 2a \ 3b & 4b \end{bmatrix}$।तत्वों की तुलना करने पर,हमें $2b = 2a$ और $3a = 3b$ प्राप्त होता है,जो दोनों यह दर्शाते हैं कि $a = b$ है।चूंकि $a, b \in \mathbb{N}$,इसलिए $a = b$ होने के लिए अनंत जोड़े $(a, b)$ संभव हैं (उदाहरण के लिए,$(1, 1), (2, 2), (3, 3), \dots$)।अतः,अनंत रूप से कई आव्यूह $B$ मौजूद हैं जिनके लिए $AB = BA$ होता है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{bmatrix}$,जहाँ $a, b \in \mathbb{N}$ है। तब:

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -3 & -2 & 4 \\ 2 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है, तो $A^2 = $

$\begin{bmatrix} 7 & 1 & 2 \\ 9 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ है,तो $A^4$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}6 & 9 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{lll}2 & 6 & 0 \\ 7 & 9 & 8\end{array}\right]$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

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