જો A એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને n in N હોય,તો A^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A^T = A$ થાય.$A^n$ સંમિત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $A^n$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $(A^n)^T$ શોધવો પડે.પરિ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A^T = A$ થાય.$A^n$ સંમિત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $A^n$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $(A^n)^T$ શોધવો પડે.પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(A^k)^T = (A^T)^k$ નો ઉપયોગ કરતા:$(A^n)^T = (A^T)^n$કારણ કે $A^T = A$,તેથી આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$(A^n)^T = (A)^n = A^n$આમ,$(A^n)^T = A^n$ હોવાથી,$A^n$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $n \in N$ હોય,તો $A^n$ એ શું છે?

Similar Questions

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}-1 & 5 & 6 \\ \sqrt{3} & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1\end{array}\right]$

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્ત શ્રેણિક શોધો: $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right]$ હોય, તો $(A+A^T)(A-A^T)=$

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક (square matrix) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $A$ એ એકી કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module