ધારો કે A એ એકી કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે,જ્યાં $n = 2k + 1$ એ એકી સંખ્યા છે.વિસંમિત શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = -A$.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે,જ્યાં $n = 2k + 1$ એ એકી સંખ્યા છે.વિસંમિત શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = -A$.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|A^T| = |-A|$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $|A^T| = |A|$ અને $|cA| = c^n|A|$ નો ઉપયોગ કરતા:$|A| = (-1)^n |A|$.અહીં $n$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^n = -1$.તેથી,$|A| = -|A|$.$2|A| = 0 \Rightarrow |A| = 0$.

ધારો કે $A$ એ એકી કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $AB - BA$ એ . . . . . . છે.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,તો $A^{\prime} B A$ એ

જો $A$ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,જેથી $A + B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + A^{\prime} = I$ થાય,જો $\alpha$ ની કિંમત . . . હોય.

શ્રેણિકના પરિવર્ત (transpose) માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module