જો A = begin{bmatrix} cos alpha & -sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ થાય.શરત $A + A^{\prime} = I$ આપેલ છે,જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ એ એકમ શ્રેણિક છે.$A$ અને $A^{\prime}$ નો સરવાળો કરતા:$\begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 2 \cos \alpha & 0 \ 0 & 2 \cos \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરતા:$2 \cos \alpha = 1$$\cos \alpha = \frac{1}{2}$તેથી,$\cos \alpha = \frac{1}{2}$ હોવાથી $\alpha = \frac{\pi}{3}$ મળે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + A^{\prime} = I$ થાય,જો $\alpha$ ની કિંમત . . . હોય.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & a \\ 2b & b & -b \\ c & -c & c \end{bmatrix}$ લંબકોણીય (orthogonal) હોય, તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A$ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,જેથી $A + B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

જો શ્રેણિક $A$ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module