જો A અને B સમાન કક્ષાના અસામાન્ય (non-singula | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સમાન કક્ષાના કોઈપણ બે અસામાન્ય ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ગુણાકારના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો ગુણધર્મ નીચે મુજબ છે: $adj(AB) = a

Vedclass · Accepted Answer

$(adj\,B)(adj\,A)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સમાન કક્ષાના કોઈપણ બે અસામાન્ય ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ગુણાકારના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો ગુણધર્મ નીચે મુજબ છે: $adj(AB) = adj(B) \cdot adj(A)$. આ ગુણધર્મ એ હકીકત પરથી તારવવામાં આવ્યો છે કે $adj(AB) = |AB|(AB)^{-1} = |A||B|B^{-1}A^{-1} = (|B|B^{-1})(|A|A^{-1}) = adj(B) \cdot adj(A)$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના અસામાન્ય (non-singular) ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $adj(AB)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$,તો $[F(\alpha)]^{-1}$ શું થાય?

જો $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) હોય,તો $a+b+c+d=$

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય :-

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો $1$ છે અને $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. તો, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $adj$ $A$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module