જો begin{bmatrix} 5 & a & -7 b & -7 & c -7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 1 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$. શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ એ તેના કોફેક્ટર (સહ-અવયવ) શ્રેણિકનો પરિવર્તિત

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 1 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$. શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ એ તેના કોફેક્ટર (સહ-અવયવ) શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે.પ્રથમ,આપણે શ્રેણિક $A$ ના કોફેક્ટર્સ $C_{ij}$ શોધીએ:$C_{11} = (-1)^{1+1}(3 	imes 2 - 1 	imes 1) = 5$$C_{12} = (-1)^{1+2}(2 	imes 2 - 3 	imes 1) = -1$$C_{13} = (-1)^{1+3}(2 	imes 1 - 3 	imes 3) = -7$$C_{21} = (-1)^{2+1}(2 	imes 2 - 3 	imes 1) = -1$$C_{22} = (-1)^{2+2}(1 	imes 2 - 3 	imes 3) = -7$$C_{23} = (-1)^{2+3}(1 	imes 1 - 3 	imes 2) = 5$$C_{31} = (-1)^{3+1}(2 	imes 1 - 3 	imes 3) = -7$$C_{32} = (-1)^{3+2}(1 	imes 1 - 2 	imes 3) = 5$$C_{33} = (-1)^{3+3}(1 	imes 3 - 2 	imes 2) = -1$કોફેક્ટર શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 5 & -1 & -7 \ -1 & -7 & 5 \ -7 & 5 & -1 \end{bmatrix}$ છે.એડજોઈન્ટ એ આ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 5 & -1 & -7 \ -1 & -7 & 5 \ -7 & 5 & -1 \end{bmatrix}$.આને $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \ b & -7 & c \ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -1, b = -1, c = 5, d = 5$ મળે છે.તેથી,$a+b+c+d = -1 - 1 + 5 + 5 = 8$.

જો $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) હોય,તો $a+b+c+d=$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 7 & 4\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $\operatorname{adj} B = A$ અને $|P| = |Q| = 1$ હોય, તો $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 \operatorname{Adj} A = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $B^{-1} A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module