यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ है,तो $A(adj A) = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$, और $A^{-1} = \begin{bmatrix} \gamma & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$, तो $|\alpha \cdot \beta \cdot \gamma| = $ (जहाँ $| \cdot |$ निरपेक्ष मान को दर्शाता है)

यदि आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ आव्यूह समीकरण $A^2-4A-5I=0$ को संतुष्ट करता है, तो $A^{-1}=$

मान लीजिए $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&1\end{array}} \right]$ है। यदि $u_1$ और $u_2$ ऐसे स्तंभ आव्यूह हैं कि $A{u_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\\0\end{array}} \right]$ और $A{u_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\1\\0\end{array}} \right]$,तो $u_1 + u_2$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $n > 1$ और $A$ क्रम $n$ का एक गैर-शून्य आव्यूह है, इस प्रकार कि $|\operatorname{adj} A| = |\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|$ है। तो वह आव्यूह जिसकी कोटि (rank) $n$ है, वह है:

आव्यूह $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम आव्यूह ज्ञात कीजिए।