यदि A, B, C तीन n times n आव्यूह हैं,तो (ABC) | vedclass

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Question

(B) आव्यूहों के गुणनफल का परिवर्त आव्यूह उनके परिवर्त आव्यूहों के व्युत्क्रम क्रम में गुणनफल के बराबर होता है।किन्हीं दो आव्यूहों $X$ और $Y$ के लिए,गु

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$C' B' A'$

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(B) आव्यूहों के गुणनफल का परिवर्त आव्यूह उनके परिवर्त आव्यूहों के व्युत्क्रम क्रम में गुणनफल के बराबर होता है।किन्हीं दो आव्यूहों $X$ और $Y$ के लिए,गुणधर्म $(XY)' = Y' X'$ होता है।इस गुणधर्म को तीन आव्यूहों $A, B,$ और $C$ के गुणनफल पर लागू करने पर:$(ABC)' = ((AB)C)' = C'(AB)'$$(AB)' = B' A'$ गुणधर्म का पुनः उपयोग करने पर:$(ABC)' = C'(B' A') = C' B' A'$अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $A, B, C$ तीन $n \times n$ आव्यूह हैं,तो $(ABC)' = $

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