यदि $X = \begin{bmatrix} -x & -y \\ z & t \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj } X$ का परिवर्त (transpose) क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^2 - 5A)^{-1}$ क्या होगा?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{3}{\sqrt{10}} \\ \frac{-3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{10}} \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & -i \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यदि $M = A^{T}BA$ है,तो आव्यूह $AM^{2023}A^{T}$ का व्युत्क्रम (inverse) $.........$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$, $B = \operatorname{adj} A$, और $C = 5A$ है, तो $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|A|^4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है, तो $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$