यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा गुण सत्य है?

  • A
    $|AB| = |A||B|$
  • B
    $|AB| = |A|$
  • C
    $|AB| = |B|$
  • D
    $|AB| = -|A||B|$

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यदि $a=1+2+4+\cdots$ $n$ पदों तक,$b=1+3+9+\cdots$ $n$ पदों तक और $c=1+5+25+\cdots$ $n$ पदों तक है,तो $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}a & 2b & 4c \\ 2 & 2 & 2 \\ 2^n & 3^n & 5^n\end{array}\right|=$

यदि $a, b, c$ सभी शून्य से भिन्न हैं और $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{array} \right| = 0$ है,तो $a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}$ का मान क्या है?

Difficult
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सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & \cos^2 x & 1 \\ \cos^2 x & \sin^2 x & 1 \\ -10 & 12 & 2 \end{array} \right|$

यदि $\left|\begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b \\ c & 2a+b+c & b \\ c & a & a+2b+c\end{array}\right|=2$ है,तो $a^3+b^3+c^3-3abc=$

सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & a c+c^{2} \\ a^{2}+a b & b^{2} & a c \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right|=4 a^{2} b^{2} c^{2}$

Difficult
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