જો begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 3 & 1 & 2 2 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે સમીકરણની જમણી બાજુએ શ્રેણિક ગુણાકાર કરીએ:$\begin{bmatrix} 4 & -2 \ 0 & -6 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \ 1 \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 2, 2)$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે સમીકરણની જમણી બાજુએ શ્રેણિક ગુણાકાર કરીએ:$\begin{bmatrix} 4 & -2 \ 0 & -6 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4(2) + (-2)(1) \ 0(2) + (-6)(1) \ -1(2) + 2(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 - 2 \ 0 - 6 \ -2 + 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \ -6 \ 0 \end{bmatrix}$હવે,આપણે તેને ડાબી બાજુ સાથે સરખાવીએ:$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \ -6 \ 0 \end{bmatrix}$આનાથી આપણને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ મળે છે:$1) \ x + 2y + 3z = 6$$2) \ 3x + y + 2z = -6$$3) \ 2x + 3y + z = 0$ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$(x + 3x + 2x) + (2y + y + 3y) + (3z + 2z + z) = 6 - 6 + 0$$6x + 6y + 6z = 0 \implies x + y + z = 0$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$z = -2x - 3y$. તેને $(1)$ માં મૂકતા:$x + 2y + 3(-2x - 3y) = 6 \implies x + 2y - 6x - 9y = 6 \implies -5x - 7y = 6$આ સિસ્ટમને ઉકેલતા,આપણને $x = -4, y = 2, z = 2$ મળે છે.

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 0 & -6 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(x, y, z) = $

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\begin{cases} \lambda x+y+3 z=0 \\ 2 x+\mu y-z=0 \\ 5 x+7 y+z=0 \end{cases}$ ને $\mathbb{R}$ માં અનંત ઉકેલો છે. તો,

જો સમીકરણ સંહતિ $x + y - z = 0, 3x - \alpha y - 3z = 0, x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module