यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 2 & 1 & 0 | vedclass

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Question

(A) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए,हम पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं: $|A| = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & 1 & 0 \ 3 & 2 & 1 \end{

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$2$

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(A) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए,हम पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं: $|A| = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & 1 & 0 \ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}$ $|A| = 1 \begin{vmatrix} 1 & 0 \ 2 & 1 \end{vmatrix} - 0 \begin{vmatrix} 2 & 0 \ 3 & 1 \end{vmatrix} + 1 \begin{vmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{vmatrix}$ $|A| = 1(1 	imes 1 - 0 	imes 2) - 0 + 1(2 	imes 2 - 1 	imes 3)$ $|A| = 1(1 - 0) + 1(4 - 3)$ $|A| = 1(1) + 1(1) = 1 + 1 = 2$ अतः,$\det A = 2$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\det A$ =

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यदि $A = \begin{bmatrix} 5x & 10 \\ 8 & 7 \end{bmatrix}$ और $|A| = 25$ है,तो $x = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ है और $A_{ij}$,$A$ के अवयवों $a_{ij}$ के सहखंड (cofactors) हैं,तो $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & \omega \end{array} \right| = $

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