જો {x^a}{y^b} = {e^m},{x^c}{y^d} = {e^n},{Del | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: ${x^a}{y^b} = {e^m}$ અને ${x^c}{y^d} = {e^n}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(ln)$ લેતા: $a \ln x + b \ln y = m$ $c \ln x + d \ln y = n

Vedclass · Accepted Answer

${e^{{\Delta _1}/{\Delta _3}}}$ અને ${e^{{\Delta _2}/{\Delta _3}}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: ${x^a}{y^b} = {e^m}$ અને ${x^c}{y^d} = {e^n}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(ln)$ લેતા: $a \ln x + b \ln y = m$ $c \ln x + d \ln y = n$ આ $\ln x$ અને $\ln y$ ના સ્વરૂપમાં સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ છે. ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,નિશ્ચાયકો નીચે મુજબ છે: ${\Delta _3} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & b \ c & d \end{array}} ight|$ ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} m & b \ n & d \end{array}} ight|$ ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & m \ c & n \end{array}} ight|$ ક્રેમરના નિયમ મુજબ: $\ln x = \frac{{{\Delta _1}}}{{{\Delta _3}}}$ અને $\ln y = \frac{{{\Delta _2}}}{{{\Delta _3}}}$ તેથી,$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા: $x = {e^{{\Delta _1}/{\Delta _3}}}$ અને $y = {e^{{\Delta _2}/{\Delta _3}}}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

સમીકરણો $x + y - z = 0$,$3x - y - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a$ ની કેટલી અલગ અલગ કિંમતો માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન ઉકેલો મળે?
$ax + y = 0$
$x + (a + 10)y = 0$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - z = -2$; $x + y + z = 4$; $x - y + |\lambda|z = 4\lambda - 4$ (જ્યાં $\lambda \in R$) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,અને $2x + 4y - 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $\frac{xz}{y^2} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module