यदि {x^a}{y^b} = {e^m},{x^c}{y^d} = {e^n},{De | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण: ${x^a}{y^b} = {e^m}$ और ${x^c}{y^d} = {e^n}$ दोनों समीकरणों के दोनों पक्षों में प्राकृतिक लघुगणक $(\ln)$ लेने पर: $a \ln x + b \ln

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${e^{{\Delta _1}/{\Delta _3}}}$ और ${e^{{\Delta _2}/{\Delta _3}}}$

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(D) दिए गए समीकरण: ${x^a}{y^b} = {e^m}$ और ${x^c}{y^d} = {e^n}$ दोनों समीकरणों के दोनों पक्षों में प्राकृतिक लघुगणक $(\ln)$ लेने पर: $a \ln x + b \ln y = m$ $c \ln x + d \ln y = n$ यह $\ln x$ और $\ln y$ के रूप में रैखिक समीकरणों का एक निकाय है। क्रेमर के नियम का उपयोग करते हुए,हम सारणिकों को इस प्रकार परिभाषित करते हैं: ${\Delta _3} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & b \ c & d \end{array}} ight|$ ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} m & b \ n & d \end{array}} ight|$ ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & m \ c & n \end{array}} ight|$ क्रेमर के नियम के अनुसार: $\ln x = \frac{{{\Delta _1}}}{{{\Delta _3}}}$ और $\ln y = \frac{{{\Delta _2}}}{{{\Delta _3}}}$ इसलिए,$x$ और $y$ के लिए हल करने पर: $x = {e^{{\Delta _1}/{\Delta _3}}}$ और $y = {e^{{\Delta _2}/{\Delta _3}}}$ अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

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मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें: $2x + 3y + 3z = 5$,$x - 2y + z = -4$,$3x - y - 2z = 3$.

निम्नलिखित समीकरण प्रणाली पर विचार करें: $x+2y-3z=a$,$2x+6y-11z=b$,और $x-2y+7z=c$,जहाँ $a, b$ और $c$ वास्तविक स्थिरांक हैं। तो समीकरण प्रणाली:

रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

समीकरण निकाय $x-y+z=4, 2x+y-3z=0, x+y+z=2$ के लिए,$x, y, z$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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