જો x = cy + bz,y = az + cx,z = bx + ay (જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$આ સિસ્ટમ માટે બિન-તુચ્છ ઉકેલ (જ્યાં $x, y

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$આ સિસ્ટમ માટે બિન-તુચ્છ ઉકેલ (જ્યાં $x, y, z$ બધા શૂન્ય નથી) મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ -c & 1 & -a \ -b & -a & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(1 - a^2) - (-c)(-c - ab) + (-b)(ac + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

જો $x = cy + bz$,$y = az + cx$,$z = bx + ay$ (જ્યાં $x, y, z$ બધા શૂન્ય નથી) ને $x = 0, y = 0, z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(4, 4), (3, -2),$ અને $(3, -16)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} 5 & 3 & -1 \\ -7 & x & -3 \\ 9 & 6 & -2 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \\ 1 - i & i & 1 + i \\ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module