यदि $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ है,तो $\sin^2 \theta + \text{cosec}^2 \theta = $

यदि $e^{-\pi / 2} < \theta < \pi / 2$ है,तो $\cos (\log \theta)$ और $\log (\cos \theta)$ में से कौन सा बड़ा है?

यदि $\frac{\tan (\alpha+\beta-\gamma)}{\tan (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{\tan \gamma}{\tan \beta}$ और $\beta \neq \gamma$ है,तो $\sin 2 \alpha+\sin 2 \beta+\sin 2 \gamma$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x = \frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तो $\left(\sin \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x - \cos 6x) + \left(\cos \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x + \cos 6x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos 12^{\circ} + \cos 60^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ} = $

माना कि $a \in \mathbb{R}$ का वह समुच्चय जिसके लिए समीकरण $\cos 2x + a \sin x = 2a - 7$ का एक हल $[p, q]$ है और $r = \tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \frac{1}{\cot 63^{\circ}} + \tan 81^{\circ}$ है,तो $pqr$ का मान .................... है।