यदि $\tan A + \cot A = 4$ है,तो $\tan^4 A + \cot^4 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

समय $t$ पर एक प्रक्षेप्य का क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन क्रमशः $x=36 t$ और $y=48 t-4.9 t^2$ है। $m/s$ में प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग है

निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में $MgO$ नहीं बनता है?

एक मेज पर $K$ बल नियतांक वाली एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग स्थिर है। $m$ द्रव्यमान की एक गेंद स्प्रिंग के मुक्त ऊपरी सिरे से $h$ ऊँचाई पर है और स्प्रिंग पर ऊर्ध्वाधर गिरती है,जिससे स्प्रिंग $d$ दूरी तक दब जाती है। इस प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य है

$(x^2+y^2) dy = xy dx$ है। यदि $y(x_0) = e$ और $y(1) = 1$ है,तो $x_0$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु को $20 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाते हुए प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेप्य पथ का समीकरण $h = Ax - Bx^2$ है,जहाँ $h$ ऊँचाई है,$x$ क्षैतिज दूरी है और $A$ तथा $B$ स्थिरांक हैं। $A:B$ का अनुपात क्या है? $(g = 10 \ m/s^2)$