यदि sin ^{-1} a=alpha+beta और sin ^{-1} b=alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\sin ^{-1} a = \alpha + \beta$ और $\sin ^{-1} b = \alpha - \beta$ है। इसका अर्थ है कि $a = \sin(\alpha + \beta)$ और $b = \sin(\alp

Vedclass · Accepted Answer

$1+a b$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\sin ^{-1} a = \alpha + \beta$ और $\sin ^{-1} b = \alpha - \beta$ है। इसका अर्थ है कि $a = \sin(\alpha + \beta)$ और $b = \sin(\alpha - \beta)$ है। साइन के लिए गुणन-से-योग सूत्र का उपयोग करने पर: $a b = \sin(\alpha + \beta) \sin(\alpha - \beta) = \sin^2 \alpha - \sin^2 \beta$। हमें $\sin^2 \alpha + \cos^2 \beta$ का मान ज्ञात करना है। चूँकि $\cos^2 \beta = 1 - \sin^2 \beta$ होता है,हम इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \beta = \sin^2 \alpha + (1 - \sin^2 \beta) = 1 + (\sin^2 \alpha - \sin^2 \beta)$। गुणन सूत्र से $ab$ का मान रखने पर: $1 + (\sin^2 \alpha - \sin^2 \beta) = 1 + a b$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $\sin ^{-1} a=\alpha+\beta$ और $\sin ^{-1} b=\alpha-\beta$ है,तो $\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \beta=$ . . . . . . .

Similar Questions

यदि $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी $x \in (-1, 1)$ के लिए $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{5}$ है,तो $\cos^{-1} x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \sin ^{-1} x-3 \cos ^{-1} x=4, x \in[-1,1]$ है,तो $2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{का मान ज्ञात कीजिए।}\end{aligned}$

$\cot \left(\tan ^{-1} a+\cot ^{-1} a\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module