$\cot \left(\tan ^{-1} a+\cot ^{-1} a\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज $ABC$ में $\angle A = 90^\circ$ है,तो $\tan^{-1}\left(\frac{c}{a+b}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{b}{a+c}\right) = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

श्रेणी $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग क्या है?

यदि $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ है, तो $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) = $

यदि $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ है,तो $x$ =