यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

$\tan^{-1}(-2) - \tan^{-1}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $(a, b) \subset (0, 2\pi)$ वह सबसे बड़ा अंतराल है जिसके लिए $\sin^{-1}(\sin \theta) - \cos^{-1}(\sin \theta) > 0, \theta \in (0, 2\pi)$ सत्य है। यदि $\alpha x^2 + \beta x + \sin^{-1}(x^2 - 6x + 10) + \cos^{-1}(x^2 - 6x + 10) = 0$ और $\alpha - \beta = b - a$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\tan \left\{\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right\}$ का मान है

$0 \le x \le 1$ के लिए ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ के न्यूनतम और अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\sin ^{-1} P$ है,तो $P$ का मान ज्ञात कीजिए।