यदि sin A + sin B = C और cos A + cos B = D है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\sin A + \sin B = C$ और $\cos A + \cos B = D$ है।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{\sin A + \sin B}{\cos A + \cos B} = \fra

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$\frac{2CD}{C^2 + D^2}$

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(D) दिया गया है कि $\sin A + \sin B = C$ और $\cos A + \cos B = D$ है।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{\sin A + \sin B}{\cos A + \cos B} = \frac{C}{D}$योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$\frac{2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}}{2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}} = \frac{C}{D}$$	an \frac{A+B}{2} = \frac{C}{D}$सर्वसमिका $\sin 	heta = \frac{2 	an \frac{	heta}{2}}{1 + 	an^2 \frac{	heta}{2}}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $	heta = A+B$:$\sin (A+B) = \frac{2 	an \frac{A+B}{2}}{1 + 	an^2 \frac{A+B}{2}}$$	an \frac{A+B}{2} = \frac{C}{D}$ रखने पर:$\sin (A+B) = \frac{2(\frac{C}{D})}{1 + (\frac{C}{D})^2} = \frac{2CD}{C^2 + D^2}$.

यदि $\sin A + \sin B = C$ और $\cos A + \cos B = D$ है,तो $\sin (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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