यदि y=1+x+frac{x^2}{2!}+frac{x^3}{3!}+ldots ह | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी चरघातांकी फलन $y = e^x$ का विस्तार है। हम जानते हैं कि $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \ldots$ होता है। अतः,$y = e^x

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$y$

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(A) दी गई श्रेणी चरघातांकी फलन $y = e^x$ का विस्तार है। हम जानते हैं कि $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \ldots$ होता है। अतः,$y = e^x$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$ प्राप्त होता है। चूंकि $y = e^x$ है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = y$ होगा। अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$ . . . . . . .

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यदि $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ है,तो $f^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\sin \left(\tan ^{-1} e^{-x}\right)$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}(x e^{x^2}) = $

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\frac{\cos x}{1+\sin x}$ है,तो
$(a)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{1+\sin x}$
$(b)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1+\sin x}$
$(c)$ $\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$
$(d)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$

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