यदि tan alpha और tan beta समीकरण x^2 + px + q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $	an \alpha$ और $	an \beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार,$	an \alpha + 	an \beta = -p$ और $\

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ और $(b)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $	an \alpha$ और $	an \beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार,$	an \alpha + 	an \beta = -p$ और $	an \alpha 	an \beta = q$ है।$	an(\alpha + \beta)$ के लिए सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{-p}{1 - q} = \frac{p}{q - 1}$.यह पुष्टि करता है कि विकल्प $(b)$ सही है।अब,$(a)$ में दिए गए व्यंजक पर विचार करें:$E = \sin^2(\alpha + \beta) + p\sin(\alpha + \beta)\cos(\alpha + \beta) + q\cos^2(\alpha + \beta)$.$\cos^2(\alpha + \beta)$ से भाग और गुणा करने पर:$E = \cos^2(\alpha + \beta) [	an^2(\alpha + \beta) + p	an(\alpha + \beta) + q]$.चूंकि $\cos^2(\alpha + \beta) = \frac{1}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$,$	an(\alpha + \beta) = \frac{p}{q - 1}$ रखने पर:$E = \frac{1}{1 + (\frac{p}{q - 1})^2} [(\frac{p}{q - 1})^2 + p(\frac{p}{q - 1}) + q] = q$.अतः,$(a)$ भी सही है। इसलिए,सही विकल्प $(d)$ है।

यदि $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ $(p \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

Similar Questions

यदि $x$ वास्तविक है, तो $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}$ और $1$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,तो वक्र $y = 4ax^2 + 3bx + 2c$ $(a \neq 0)$ $x$-अक्ष को कहाँ काटता है?

समीकरण $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ के मूलों का योग है

$E_1: a+b+c=0$,यदि $1$,$ax^2+bx+c=0$ का एक मूल है। $E_2: b^2-a^2=2ac$,यदि $\sin \theta, \cos \theta$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module