જો tan alpha અને tan beta એ સમીકરણ x^2 + px + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alpha 	an

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alpha 	an \beta = q$.$	an(\alpha + \beta)$ માટેના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{-p}{1 - q} = \frac{p}{q - 1}$.આથી વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.હવે,$(a)$ માં આપેલ પદાવલિ ધ્યાનમાં લો:$E = \sin^2(\alpha + \beta) + p\sin(\alpha + \beta)\cos(\alpha + \beta) + q\cos^2(\alpha + \beta)$.$\cos^2(\alpha + \beta)$ વડે ભાગતા અને ગુણતા:$E = \cos^2(\alpha + \beta) [	an^2(\alpha + \beta) + p	an(\alpha + \beta) + q]$.$\cos^2(\alpha + \beta) = \frac{1}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$ હોવાથી,$	an(\alpha + \beta) = \frac{p}{q - 1}$ મૂકતા:$E = \frac{1}{1 + (\frac{p}{q - 1})^2} [(\frac{p}{q - 1})^2 + p(\frac{p}{q - 1}) + q] = q$.આમ,$(a)$ પણ સાચું છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ અને $x^2 - 7x + 10 < 0$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

બંને સમીકરણો $x^2 + b^2 = 1 - 2bx$ અને $x^2 + a^2 = 1 - 2ax$ દરેક એક અને માત્ર એક જ બીજ ધરાવે છે,અને તેઓ સમાન બીજ ધરાવે છે. તો:

$x+y+z$ ના સરવાળા માટે શક્ય અલગ-અલગ કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $x^4+4y^4+16z^4+64=32xyz$ છે?

ધારો કે $\phi(x)=\frac{x}{(x^2+1)(x+1)}$. જો $a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3-3x+\lambda=0, (\lambda \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો $\phi(a) \phi(b) \phi(c) =$

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module