જો sqrt{2} sin^2 x + (3sqrt{2} + 1) sin x + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(\sqrt{2} \sin x + 1)(\sin x + 3) > 0$.કારણ કે $\sin x + 3 > 0$ દર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2, \frac{5\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(\sqrt{2} \sin x + 1)(\sin x + 3) > 0$.કારણ કે $\sin x + 3 > 0$ દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે સત્ય છે,તેથી $\sqrt{2} \sin x + 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\sin x > -\frac{1}{\sqrt{2}}$.આ અસમતા $x \in \left(-\frac{\pi}{4} + 2n\pi, \frac{5\pi}{4} + 2n\pi\right)$ માટે સાચી છે.બીજી અસમતા $x^2 - 7x + 10 તેથી,બંનેનો છેદગણ $x \in \left(2, \frac{5\pi}{4}\right)$ મળે છે.

જો $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ અને $x^2 - 7x + 10 < 0$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. તો,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $-1 < \frac{2 x^2+a x+2}{x^2+x+1} < 3$ સાચું હોય તેવી $a$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,જ્યાં $\alpha \neq \beta$. અસમતા $||y - \beta| - \alpha| < \alpha$ ધ્યાનમાં લો,તો:

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

$\frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module