ધારો કે x અને y બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. આપણે $f(x, y) = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે. બે ધન સંખ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. આપણે $f(x, y) = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે. બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે સમાંતર મધ્યક-હરાત્મક મધ્યક $(AM \geq HM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x+y}{2} \geq \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ અસમતામાં $x+y=1$ મૂકતા: $\frac{1}{2} \geq \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ બંને બાજુ $2(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq 4$. આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. તો,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x-1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module