જો ત્રિકોણની બે બાજુઓની લંબાઈ સમીકરણ x^2-2 sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a$ અને $b$ છે. આ સમીકરણ $x^2-2 \sqrt{3} x+2=0$ ના બીજ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,$a+b = 2 \sqrt{3}$ અને $ab = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{6}+\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a$ અને $b$ છે. આ સમીકરણ $x^2-2 \sqrt{3} x+2=0$ ના બીજ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,$a+b = 2 \sqrt{3}$ અને $ab = 2$ મળે. ત્રીજી બાજુ $c$ કોસાઇનના નિયમ દ્વારા મળે છે: $c^2 = a^2+b^2-2ab \cos(\frac{\pi}{3})$. $a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab$ હોવાથી,$a^2+b^2 = (2 \sqrt{3})^2-2(2) = 12-4 = 8$ મળે. તેથી,$c^2 = 8-2(2)(\frac{1}{2}) = 8-2 = 6$,જેનો અર્થ છે કે $c = \sqrt{6}$. ત્રિકોણની પરિમિતિ $a+b+c = 2 \sqrt{3}+\sqrt{6}$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$\frac{x^2+2x+5}{x^2+4x+10}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય અને $abc^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ હોય,તો:

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module