જો સમીકરણ જેના બીજ x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0 સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ ના બીજ $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ છે.નવા સમીકરણના બીજ $p\alpha_1, p\alpha_2, p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ ના બીજ $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ છે.નવા સમીકરણના બીજ $p\alpha_1, p\alpha_2, p\alpha_3, p\alpha_4$ છે.તેથી,નવું સમીકરણ $f(\frac{x}{p}) = 0$ થશે.$\frac{x}{p}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{x}{p})^4 - 2a(\frac{x}{p})^3 + 4b(\frac{x}{p})^2 + 8a(\frac{x}{p}) + 16 = 0$$p^4$ વડે ગુણતા:$x^4 - 2apx^3 + 4bp^2x^2 + 8ap^3x + 16p^4 = 0$આ એક વ્યસ્ત સમીકરણ હોવાથી,$x^4$ નો સહગુણક અચળ પદ જેટલો હોવો જોઈએ:$1 = 16p^4$$p^4 = \frac{1}{16}$$p^2 = \frac{1}{4} \implies |p| = \frac{1}{2}$

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

Similar Questions

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ અને $x^2 - 7x + 10 < 0$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $p$ અને $q$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $p^2 + q^2 = 1$ થાય,તો $(p + q)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી?

વાસ્તવિક $x$ માટે, $\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module