मान लीजिए $x$ और $y$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x+y=1$ है। तो,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

एक फार्म में पशुओं की जनसंख्या इस प्रकार बढ़ती है कि वर्ष $n+2$ और वर्ष $n$ की जनसंख्या के बीच का अंतर वर्ष $n+1$ की जनसंख्या के समानुपाती होता है। यदि वर्ष $2010, 2011$ और $2013$ में जनसंख्या क्रमशः $39, 60$ और $123$ थी,तो वर्ष $2012$ में जनसंख्या कितनी थी?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 3x + r = 0$ के मूल हैं, और $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ समीकरण $x^2 + 3x + r = 0$ के मूल हैं। यदि समीकरण $x^2 + 6x = m$ के मूल $2\alpha + \beta + 2r$ और $\alpha - 2\beta - \frac{r}{2}$ हैं, तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,तथा $\alpha^3 + \beta^3$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,और $\Delta = b^2 - 4ac$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

$x \in R$ के लिए,व्यंजक $\frac{x^2+x+1}{2x^2-x+1}$ का अधिकतम मान है

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+p x+q=0$ के वास्तविक मूल हैं और $\alpha^4, \beta^4$ समीकरण $x^2-r x+s=0$ के मूल हैं,तो समीकरण $x^2-4 q x+2 q^2-r=0$ के हमेशा