2^{2010} equiv 3x pmod{5} નું સમાધાન કરતો ન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.હવે,$2^{2010} = (2^2)^{1005} \equiv (-1)^{1005} \pmod{5}$.$1005$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{1005} = -

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.હવે,$2^{2010} = (2^2)^{1005} \equiv (-1)^{1005} \pmod{5}$.$1005$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{1005} = -1$.તેથી,$2^{2010} \equiv -1 \equiv 4 \pmod{5}$.આપેલ સમીકરણ $2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ માં $2^{2010} \equiv 4 \pmod{5}$ મૂકતા:$4 \equiv 3x \pmod{5}$.$x$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $3$ ના મોડ્યુલર વ્યસ્ત $2$ વડે ગુણતા (કારણ કે $3 	imes 2 = 6 \equiv 1 \pmod{5}$):$2 	imes 4 \equiv 2 	imes 3x \pmod{5}$$8 \equiv 6x \pmod{5}$$3 \equiv x \pmod{5}$.આમ,ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x = 3$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $2x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત	$(I)$ $-1$
$(B)$ $\frac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત	$(II)$ $1$
$(C)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$, $\forall x \in [a, b]$ હોય તો $b =$	$(III)$ $2$
$(D)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$, $\forall x \in [a, b]$ હોય તો $a =$	$(IV)$ $3$
	$(V)$ $4$

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

Similar Questions

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=2+2^{\frac{2}{3}}+2^{\frac{1}{3}}$ હોય,તો $x^3-6x^2+6x=$

જો $4$ ઘાતવાળી બહુપદી $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ અને $P(4) = 19$ હોય,તો $P(5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $p$ અને $q$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $p^{2} + q^{2} = 1$ થાય,તો $(p+q)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module