$\frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4+x^2+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3}{\alpha^6+\beta^6+\gamma^6+\delta^6}=$

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x + p = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + q = 0$ ના બીજ છે, જ્યાં $p, q \in Z$. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) માં હોય, તો $|p + q|$ ની કિંમત શોધો:

આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. તો:

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.