frac{9 cdot 3^{2x} + 6 cdot 3^x + 4}{9 cdot 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $y = \frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$.$t = 3^x$ रखने पर,जहाँ $t > 0$.तब $y = \frac{9t^2 + 6t + 4}{9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) माना $y = \frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$.$t = 3^x$ रखने पर,जहाँ $t > 0$.तब $y = \frac{9t^2 + 6t + 4}{9t^2 - 6t + 4}$.$y(9t^2 - 6t + 4) = 9t^2 + 6t + 4$.$9t^2(y - 1) - 6t(y + 1) + 4(y - 1) = 0$.चूँकि $t$ एक वास्तविक संख्या है,विविक्तकर $D \geq 0$.$D = [-6(y + 1)]^2 - 4 \cdot 9(y - 1) \cdot 4(y - 1) \geq 0$.$36(y + 1)^2 - 144(y - 1)^2 \geq 0$.$36$ से विभाजित करने पर: $(y + 1)^2 - 4(y - 1)^2 \geq 0$.$(y + 1 - 2(y - 1))(y + 1 + 2(y - 1)) \geq 0$.$(-y + 3)(3y - 1) \geq 0$.$(y - 3)(3y - 1) \leq 0$.अतः,$\frac{1}{3} \leq y \leq 3$.इसलिए न्यूनतम मान $\frac{1}{3}$ है।

$\frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ और $x^2 - 7x + 10 < 0$ है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $\alpha$ समीकरण $x^2-x+1=0$ का एक मूल है,तो $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3=$

मान लीजिए कि $\tan A$ और $\tan B$, जहाँ $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, द्विघात समीकरण $x^2 - 2x - 5 = 0$ के मूल हैं। तो $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x^3+y^3=65$ को संतुष्ट करने वाले पूर्णांकों के क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module