જો cos (theta - alpha ), cos theta અને cos (t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos (	heta - \alpha ), \cos 	heta, \cos (	heta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી, તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{\cos (	heta - \alpha )},

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos (	heta - \alpha ), \cos 	heta, \cos (	heta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી, તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{\cos (	heta - \alpha )}, \frac{1}{\cos 	heta}, \frac{1}{\cos (	heta + \alpha )}$ એ $A.P.$ માં છે.આથી $\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{1}{\cos (	heta - \alpha )} + \frac{1}{\cos (	heta + \alpha )}$.સૂત્ર $\cos (A+B) + \cos (A-B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{2 \cos 	heta \cos \alpha}{\cos^2 	heta - \sin^2 \alpha}$.સાદુરૂપ આપતા, $\cos^2 	heta - \sin^2 \alpha = \cos^2 	heta \cos \alpha$.$\cos^2 	heta (1 - \cos \alpha) = \sin^2 \alpha$.$1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}$ અને $\sin^2 \alpha = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\cos^2 	heta (2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}) = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$.$\cos^2 	heta = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$.$\cos^2 	heta \sec^2 \frac{\alpha}{2} = 2$.વર્ગમૂળ લેતા, $\cos 	heta \sec \frac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{2}$.

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય, તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^2(x)+\cos ^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^2\left(x-\frac{\pi}{3}\right) = $

જો $\frac{\cos (A+B)}{\cos (A-B)}=\frac{\sin (C+D)}{\sin (C-D)}$ હોય,તો $\tan A \tan B \tan C=$

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\cos A-\cos B+\cos C-\cos D=$

જો $\cos A = -\frac{60}{61}$ અને $\tan B = -\frac{7}{24}$ હોય અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી કોઈ પણ બીજા ચરણમાં ન હોય,તો ખૂણો $A + \frac{B}{2}$ કયા ચરણમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module